如图，四棱柱
中，
平面
，底面是边长为
的正方形，侧棱
．
（１）求三棱锥
的体积；
（２）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（３）若棱
上存在一点
，使得
，当二面角
的大小为
时，求实数
的值．
李庄村电费收取有以下两种方案供农户选择：
方案一：每户每月收管理费2元，月用电不超过30度每度0.5元，超过30度时，超过部分按每度0.6元。
方案二：不收管理费，每度0.58元。
（1）求方案一收费
元与用电量
（度）间的函数关系；
（2）李刚家九月份按方案一交费35元，问李刚家该月用电多少度？
（3）李刚家月用电量在什么范围时，选择方案一比选择方案二更好?
已知函数
的定义域为
，函数
的值域为
.
（1）求集合,；
（2）求
,
（1）已知
是一次函数，且满足
，求的解析式；
（2）已知函数满足
，求的解析式。
函数
在闭区间
上的最小值记为
（1）求的函数表达式；
（2）作的图像，并写出的最小值．
已知函数
且
，
（1）求
的值；
（2）判断
在
上的单调性，并用定义证明．
（3）求在[ 2 , 5 ]上的值域