如图所示，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，DC⊥BC，∠B＝60°，BC＝AB，E为AB的中点．
求证：△ECD为等边三角形．
（本小题10分）如图，已知抛物线
：
，过焦点
斜率大于零的直线
交抛物线于
、
两点，且与其准线交于点
．
（Ⅰ）若线段
的长为
，求直线的方程；
（Ⅱ）在上是否存在点
，使得对任意直线，直线
，
，
的斜率始终成等差数列，若存在求点的坐标；若不存在，请说明理由.
（本小题9分）如图所示，
⊥平面
，
，
，
为
中点．
（1）证明：
；
（2）若
与平面
所成角的正切值为
，求二面角
--的正弦值．
（本小题8分）已知圆
: 
和圆外一点
（1, 
）,
（1）若直线
经过原点
，且圆上恰有三个点到直线的距离为
,求直线的方程;
（2）若经过的直线
与圆相切，切点分别为
,求切线的方程及
两切点所在的直线方程.
（本小题7分）如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，侧棱
，
，
是
的中点，
交
于点
．
（1）证明
//平面
；
（2）证明⊥平面
；
（3）求
.
（本小题6分）已知直线l在两坐标轴上的截距相等，且点
到直线
的距离为
，求直线的方程．