已知函数
（1）求函数
的最小值和最小正周期；
（2）设△ABC的内角
的对边分别为a,b,c且
=
，
，若向量
共线，求
的值．
一块长为
、宽为
的长方形铁片，铁片的四角截去四个边长均为
的小正方形，然后做成一个无盖方盒．
（Ⅰ）试把方盒的容积V表示为的函数；
（Ⅱ）试求方盒容积V的最大值．
如图，直三棱柱
中，
，
，D是棱
上的动点．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若平面BDC1分该棱柱为体积相等的两个部分，试确定点D的位置，并求二面角
的大小．
已知函数f（x）= ex－ax－1．
（Ⅰ）若a=1，求证：
；
（Ⅱ）求函数y=f（x）的值域．
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合，且两个坐标系的单位长度相同．已知直线l的参数方程为
（t为参数），曲线C的极坐标方程为
．
（Ⅰ）若直线l的斜率为-1，求直线l与曲线C交点的极坐标；
（Ⅱ）若直线l与曲线C相交弦长为
，求直线l的参数方程（标准形式）．
（本小题满分14分）已知函数
．
（1）若
，讨论函数的单调性；
（2）若方程
有两个相异实根，求实数
的取值范围．