某学校为调查高一新生上学路程所需要的时间（单位：分钟），从高一年级新生中随机抽取100名新生按上学所需时间分组：第1组
，第2组
，第3组
，第4组
，第5组
，得到的频率分布直方图如图所示. 
（1）根据图中数据求
的值
（2）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名新生参与交通安全问卷调查，应从第3，4，5组
各抽取多少名新生？
（3）在（2）的条件下，该校决定从这6名新生中随机抽取2名新生参加交通安全宣传活动，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.
已知函数
,
.
（1）求的最小正周期及值域；
（2）求单调递增区间.
如图，
是边长为1的正三角形，
分别是边
上的点，
段
过的重心
,设
.
（1）当
时，求
的长；
（2）分别记
的面积为
,试将表示为
的函数；
（3）求
的最大值和最小值。
在
中,
分别是角
的对边，且
.
（1）若
，求
的长；
（2）若
,求
的值.
已知函数
，
（1）求函数
的最大值和最小正周期;
（2）若
为锐角，且
,求
的值.
中，
,点
是
的中点。
∥平面
是
的中点，求证：平面
平面
.