汽车制造厂生产A、B、C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表（单位：辆）
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轿车A |
轿车B |
轿车C |
| 舒适型 |
100 |
150 |
Z |
| 标准型 |
300 |
450 |
600 |
按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆。
（1）求Z的值；
（2）用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有一辆舒适型轿车的概率；
（3）用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7,9.3,9.0,8.2。把这8辆轿车的得分看成一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率。
已知等比数列
满足
且
是
的等差中项
（1）求数列
的通项公式；（2）若
求使
成立的正整数
的最小值.
在某大学自主招生考试中，所有选报II类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试，成绩分为A,B,C,D,E五个等级. 某考场考生两科的考试成绩的数据统计如下图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩为B的考生有10人. 
（1）求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为A的人数；
（2）若等级A，B，C，D，E分别对应5分，4分，3分，2分，1分.
（i）求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分；
(ii)若该考场共有10人得分大于7分，其中有2人10分，2人9分， 6人8分. 从这10中随机抽取两人，求两人成绩之和大于等于18的概率.
已知函数
，
（1）求函数
的最大值和最小正周期；
（2）设
的内角
的对边分别
且
,
，若
求
值．
已知数列{an}的前n项和为Sn，且
对一切正整数n成立
（1）求出数列{an}的通项公式；
（2）设
，求数列
的前n项和
.
某工厂家具车间造A、B型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成.已知木工做一张A、B型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张A、B型桌子分别需要3小时和1小时；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂造一张A、B型桌子分别获利润2千元和3千元，试问工厂每天应生产A、B型桌子各多少张，才能获得利润最大？最大利润是多少？