游客
题文

某次演唱比赛,需要加试文化科学素质,每位参赛选手需加答3个问题,组委会为每位选手都备有10道不同的题目可供选择,其中有5道文史类题目,3道科技类题目,2道体育类题目,测试时,每位选手从给定的10道题中不放回地随机抽取3次,每次抽取一道题,回答完该题后,再抽取下一道题目作答.
(1)求某选手第二次抽到的不是科技类题目的概率;
(2)求某选手抽到体育类题目数的分布列和数学期望E

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
知识点: 随机思想的发展
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已知函数
(Ⅰ)当 时,求函数 的最小值;
(Ⅱ)当 时,讨论函数 的单调性;
(Ⅲ)求证:当 时,对任意的 ,且,有

如下图,互相垂直的两条公路旁有一矩形花园,现欲将其扩建成一个更大的三角形花园,要求点在射线上,点在射线上,且直线过点,其中米,米. 记三角形花园的面积为.
(Ⅰ)当为何值时,取得最小值,并求出最小值;
(Ⅱ)若不超过1764平方米,求长的取值范围.

如图,为圆的直径,点在圆上,且,矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直,且.
(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)设的中点为,求证:平面
(Ⅲ)设平面将几何体分割成的两个锥体的体积分别为,求的值

已知椭圆的中心在原点,焦点轴上,且焦距为,实轴长为4
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)在椭圆上是否存在一点,使得为钝角?若存在,求出点的横坐标的取值范围;若不存在,请说明理由.

已知函数.
(Ⅰ)求的最小正周期;
(Ⅱ)若,求的单调区间.

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