设函数
,其中
。
(1)当
时，
在
时取得极值，求
；
(2)当
时，若在
上单调递增，求
的取值范围；
(3)证明对任意的正整数
,不等式
都成立。
学校有个社团小组由高一，高二，高三的共10名学生组成，若从中任选1人，选出的是高一学生的概率是
，若从中任选2人，至少有1个人是高二的学生的概率是
，求：
（1）从中任选2人，这2人都是高一学生的概率；
（2）这个社团中高二学生的人数。
如图，已知矩形ABCD所在平
面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB、PC的中点．
（1）求证：EF∥平面PAD；
（2）求证：EF⊥CD；
已知定义域为
的两个函数
,对于任意的
满足:
且
（Ⅰ）求
的值并分别写出一个
和
的解析式,使它们满足已知条件(不要求说明理由)
（Ⅱ）证明:是奇函数;
（Ⅲ）若
,记
,求证: 
已知
、
分别是椭圆C:
的左焦点和右焦点,O是坐标系原点, 且椭圆C的焦距为6, 过的弦AB两端点A、B与所成
的周长是
.
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）已知点
，
是椭圆C上不同的两点，线段
的中点为
,
求直线的方程
如图，棱锥P—ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=
.
（Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）求点C到平面PBD的距离.