设函数
,其中
。
(1)当
时，
在
时取得极值，求
；
(2)当
时，若在
上单调递增，求
的取值范围；
(3)证明对任意的正整数
,不等式
都成立。
（本小题14分）设函数
,
（1）当
时，求函数f（x）的零点；
（2）当时，判断
的奇偶性并给予证明；
（3）当
时，
恒成立，求
的最大值．
（本小题满分14分）某租凭公司拥有汽车100辆，当每辆汽车的月租为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金增加50元时，未租出的车辆会增加一辆，租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每月需要维护费50元。
（1）当每辆车的月租金定位3600时，能租出多少辆车？
（2）当每辆车的月租金定位多少钱时，租凭公司的月收益最大？最大收益是多少？
（本小题满分14分）已知函数
的图像如图所示，
（1）求
的解析式；
（2）若
，
，求
的值．
（本小题满分14分）已知
（1）求
的最小正周期及
；
（2）求
的单调增区间；
（3）当
时，求的值域．
（本小题满分12分）已知
，
（1）求
及
；
（2）求
的值．