(本小题满分12分)如图所示,直角梯形ACDE与等腰直角所在平面互相垂直,F为BC的中点,
,AE∥CD,
.
(Ⅰ)求证:∥平面
;
(Ⅱ)求二面角的余弦值.
在中,角
、
、
的对边分别为
、
、
,且满足
。
(1)求角的大小;
(2)若,
,试判断
的形状,并说明理由
已知函数,且
,
。
(1)求的最小正周期;
(2)求的单调递减区间;
(3)函数的图象经过怎样的平移才能使所得图象对应的函数成为奇函数?
已知函数f(x)=x2-(2a+1)x+alnx.
(1)当a=1时,求函数f(x)的单调增区间;
(2)求函数f(x)在区间[1,e]上的最小值;
已知抛物线C的顶点在原点,焦点为F(2, 0)。
(1)求抛物线C的方程;
(2)过的直线
交曲线
于
两点,又
的中垂线交
轴于点
,
求的取值范围。
已知抛物线:
(
),焦点为
,直线
交抛物线
于
、
两点,
是线段
的中点,过
作
轴的垂线交抛物线
于点
,
(1)若抛物线上有一点
到焦点
的距离为
,求此时
的值;
(2)是否存在实数,使
是以
为直角顶点的直角三角形?若存在,求出
的值;若不存在,说明理由。