如图，正四棱柱中，的中点，为下底面正方形的中心，（1）求证：；（2）求异面直线所成角的余弦值；（3）求二面角的余弦值.
（本小题满分10分）已知函数 （Ⅰ）当时，求不等式的解集； （Ⅱ）若二次函数与函数的图象恒有公共点，求实数的取值范围．
（本小题满分12分）已知函数，，其中是自然对数的底数． （Ⅰ），使得不等式成立，试求实数的取值范围； （Ⅱ）若，求证：．
（本小题满分12分）已知函数． （Ⅰ）求的单调区间； （Ⅱ）若都属于区间且，，求实数的取值范围．
（本小题满分12分）已知函数． （Ⅰ）求函数的极值； （Ⅱ）已知实数，求函数的值域．
（本小题满分12分）已知函数（其中），． （Ⅰ）若命题“”是真命题，求的取值范围； （Ⅱ）设命题：；命题：．若是真命题，求的取值范围．
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中，
的中点，
为下底面正方形的中心，
；
所成角的余弦值；
的余弦值.
时，求不等式
的解集；
与函数
的图象恒有公共点，求实数
的取值范围．
，
，其中
是自然对数的底数．
，使得不等式
成立，试求实数
的取值范围；
，求证：
．
．
的单调区间；
都属于区间
且
，
，求实数
的取值范围．
．
的极值；
，求函数
的值域．
（其中
），
．
”是真命题，求
的取值范围；
：
；命题
：
．若
是真命题，求
的取值范围．