（本小题满分12分）
袋子中放有大小和形状相同的小球若干个，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球n个．已知从袋子中随机抽取1个小球，取到标号是2的小球的概率是.
(1) 求n的值；
(2)从袋子中不放回地随机抽取2个小球，记第一次取出的小球标号为a，第二次取出的小球标为b. 记事件A表示“a＋b＝2”，求事件A的概率．
如图，在四面体
中，
，
，且
分别为
的中点．
（1）求证：
；
（2）在棱
上是否存在一点
，使得
∥平面
？证明
你的结论．
已知两点
，圆
以线段
为直径．
（1）求圆的方程；
（2）若直线
的方程为
，直线
平行于，且被圆截
得的弦
的长是4，求直线的方程．
已知角
的终边经过点
。
（1）求
；
（2）根据上述条件，你能否确定
的值？若能，求出
的值；若不能，请说明理由．
下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量
(吨)与相应的生产能耗
(吨标准煤)的几组对照数据
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(1)请画出上表数据的散点图；
(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程
；
(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(2)求出的线性
回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?
已知函数
（
）。
（Ⅰ）当
时，求
在区间[1，e]上的最大值和最小值；
（Ⅱ）若在区间（1，+∞）上，函数的图象恒在直线
下方，求
的取值范围。