下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量
(吨)与相应的生产能耗
(吨标准煤)的几组对照数据
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(1)请画出上表数据的散点图；
(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程
；
(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(2)求出的线性
回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?
（本小题共14分）
已知
为数列
的前n项和，且
（I）求证：数列
为等比数列；
（II）设
，求数列
的前n项和
；
（III）设
，数列
的前n项和为
，求证：
。
（本小题共14分）
已知函数
。
（I）当a=2时，求函数f(x)的单调区间；
（II）若不等式
对任意
恒成立，求a的取值范围。
如图，直三棱柱
的侧棱长和底面边长都是
，截面
和截面
相交于
，求四面体
的体积．
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如图，已知一艘船从30 n mile/h的速度往北偏东
的Ａ岛行驶，计划到达Ａ岛后停留10 min后继续驶往Ｂ岛，Ｂ岛在Ａ岛的北偏西
的方向上．船到达Ｃ处时是上午10时整，此时测得Ｂ岛在北偏西
的方向，经过20 min到达Ｄ处，测得Ｂ岛在北偏西
的方向，如果一切正常的话，此船何时能到达Ｂ岛？
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经过两点
，
，且在
轴上截得的弦长为
的圆的方程．