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题文

下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗 (吨标准煤)的几组对照数据











 (1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程
(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(2)求出的线性
回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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【选修4-5:不等式选讲】
(1)设函数的定义域为,试求的取值范围;
(2)已知实数满足,求的最小值.

【选修4-4:坐标系与参数方程】
已知曲线的参数方程为:为参数),直线的参数方程为:为参数),点,直线与曲线交于两点.
(1)写出曲线和直线在直角坐标系下的标准方程;
(2)求的值.

【选修4-1:几何证明选讲】
如图,在中,于点,若

(1)求证:
(2)求线段的长度.

已知函数
(1)若恒成立,试确定实数的取值范围;
(2)证明:

椭圆,作直线交椭圆于两点,为线段的中点,为坐标原点,设直线的斜率为,直线的斜率为
(1)求椭圆的离心率;
(2)设直线轴交于点,且满足,当的面积最大时,求椭圆的方程.

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