（本小题满分12分）为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生的体重情
况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前
个小组的频率之比为
，其中第
小组的频数为
.
(1)求该校报考飞行员的总人数;
(2)以这所学校的样本数据来估计全省的总体数据,若从全省报考飞行员的同学中（人数很多）任选三人，设X表示体重超过60公斤的学生人数，求X的分布列和数学期望.
已知数列
中，
是的前
项和，且是
与
的等差中项，其中
是不等于零的常数.
（1）求
； （2）猜想
的表达式，并用数学归纳法加以证明．
设
的展开式的各项系数之和为
，二项式系数之和为
，
若
，（1） 求 n,N,M（2）求展开式中常数项为．
用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的数．
求：（1）可以组成多少个四位数？
（2）可以组成多少个不同的四位偶数？
（3）可以组成多少个能被5整除的四位数?
已知复数
，且
为纯虚数．
（1）求复数
；（2）若
，求复数
的模
若有穷数列
（
是正整数），满足
即
（
是正整数，且
），就称该数列为“对称数列”。
（1）已知数列
是项数为7的对称数列，且
成等差数列，
，试写出的每一项
（2）已知
是项数为
的对称数列，且
构成首项为50，公差为
的等差数列，数列的前
项和为
，则当
为何值时，取到最大值？最大值为多少？
（3）对于给定的正整数
，试写出所有项数不超过
的对称数列，使得
成为数列中的连续项；当
时，试求其中一个数列的前2008项和