(本小题满分12分）三次函数
的图象如图所示，直线BD∥AC，且直线BD与函数图象切于点B，交于点D，直线AC与函数图象切于点C，交于点A．
（1）若函数f(x)为奇函数且过点（1，-3），当x<0时求
的最大值 ；
（2）若函数在x=1处取得极值-2，试用c表示a和b，并求
的单调递减区间；
（3）设点A、B、C、D的横坐标分别为
，
，
，
求证 
；
（本小题满分12分）已知
的顶点坐标为
,
,
, 点P的横坐标为14，且
，点
是边
上一点,且
.
（1）求实数
的值与点
的坐标；
（2）求点的坐标；
（3）若
为线段
（含端点）上的一个动点，试求
的取值范围.
（本小题满分12分）数列
满足
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）记
，数列
的前
项和是
，证明：
.
（本小题满分12分） 在
中，边
对应角A、B、C，若
（1）求角A的大小；
（2）设
，求
的最大值及此时B的值。
（本小题满分10分）数列
满足：
，
（1）求数列的通项公式；
（2）若等比数列
满足：
，
，求数列的前n项和
；
已知函数f（x）=alnx﹣ax﹣3（a∈R）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，对于任意的t∈[1，2]，函数
在区间（t，3）上总不是单调函数，求m的取值范围；
（Ⅲ）求证：
．