（已知抛物线y=x2+1，定点A(3，1)、B为抛物线上任意一点，点P在线段AB上，且有BP∶PA=1∶2，当B点在抛物线上变动时，求点P的轨迹方程．
已知
。
（1）求函数
的最小值；
（2）若存在
，使
成立，求实数
的取值范围。
已知函数
为奇函数。
（1）判断函数
在区间（1，
）上的单调性；
（2）解关于
的不等式：
。
已知函数
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）若函数
在[1，3]上是减函数，求实数
的取值范围。
定义在
上的函数
，
，当
时，
，且对任意的
，有
，
(1)求
的值；
（2）求证：对任意的
，恒有
；
（3）判断
的单调性，并证明你的结论。
如图,在三棱锥A－BCD中,侧面ABD、ACD是全等的直角三角形,AD是公共的斜边,且AD＝
,BD＝CD＝1,另一个侧面是正三角形
(1)求证：AD^BC
(2)求二面角B－AC－D的大小
(3)在直线AC上是否存在一点E,使ED与面BCD成30°角？若存在,确定E的位置；若
不存在,说明理由.