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题文

(本小题满分12分)已知椭圆方程为 斜率为的直线过椭圆的上焦点且与椭圆相交于P,Q两点,线段PQ的垂直平分线与y轴交于点M(0,m)。
(1)求m的取值范围;
(2)求△OPQ面积的取值范围。

科目 数学   题型 解答题   难度 未知
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(本小题满分10分,选修4—4坐标系与参数方程选讲)
已知曲线C的极坐标方程为
(1)求曲线C的直角坐标方程.
(2)若P)是曲线C上的一动点,求的最大值。

(本小题满分10分,选修4—1几何证明选讲)
如图,AB是⊙O的直径,C,F是⊙O上的点,OC垂直于直径AB,过F点作⊙O的切线交AB的延长线于 D.连结CFABE点.
(1)求证:;
(2)若⊙O的半径为OB=OE,求EF的长.

(本小题满分12分)
已知函数)的单调递减区间是,且满足. (Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)对任意, 关于的不等式上恒成立,求实数的取值范围.

(本小题满分12分)
设函数是定义域为R上的奇函数。
(1)若的解集;
(2)若上的最小值为—2,求m的值。

(本小题满分12分)
如图,三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,AB⊥BC,DE垂直平分PC,且分别交AC、PC于D、E两点,又PB=BC,PA="A" B.
(Ⅰ)求证:PC⊥平面BDE;
(Ⅱ)若点Q是线段PA上任一点,求证:BD⊥DQ;
(Ⅲ)求线段PA上点Q的位置,使得PC//平面BDQ.

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