如图,在三棱柱ABC-A1BlC1中,CC1丄底面ABC,底面是边长为2的正三角形,M, N分别是棱CC1、AB的中点.
(I)求证:CN//平面 AMB1;
(II)若二面角A-MB1-C为45°,求CC1的长.
(本小题满分12分)
已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个白球,乙盒内有大小相同的2个红球和4个白球,现从甲、乙两个盒内各任取2个球.
(1)求取出的4个球均为白球的概率;
(2)求取出的4个球中恰有1个红球的概率;
(3)设为取出的4个球中红球的个数,求
的分布列和数学期望.
(本小题满分12分)
如图,四棱锥中,
底面
,
.底面
为梯形,
,
.
,点
在棱
上,且
.
(1)求证:平面
;
(2)求二面角的大小.
(本小题满分12分)
已知圆的方程为
.
(1)求过点的圆
的切线方程;
(2)过点作直线与圆
交于
两点,求
的最大面积以及此时直线
的斜率.
(本小题满分12分)
已知的展开式中前三项的系数成等差数列.
(1)求n的值;(2)求展开式中系数最大的项.
(本小题满分12分)已知向量(
)和
(
),
.
(1)求的最大值;(2)若
,求
的值
.