如图,在三棱柱ABC-A1BlC1中,CC1丄底面ABC,底面是边长为2的正三角形,M, N分别是棱CC1、AB的中点.
(I)求证:CN//平面 AMB1;
(II)若二面角A-MB1-C为45°,求CC1的长.
已知函数为奇函数。
(I)证明:函数在区间(1,
)上是减函数;
(II)解关于的不等式
。
直四棱柱中,底面
是等腰梯形,
,
,
为
的中点,
为
中点.
(1) 求证:;
(2) 若,求
与平面
所成角的正弦值.
已知函数
(I)求函数的最小值和最小正周期;
(II)已知内角
,
,
的对边分别为
,
,
,且
,若向量
共线,求
的值。
..(本小题满分14分)定义在上的函数
,如果满足;对任意
,存在常数
,都有
成立,则称
是
上的有界函数,其中
称为函数
的上界.已知函数
.
(Ⅰ)当时,求函数
在
上的值域,并判断函数
在
上是否为有界函数,请说明理由;
(Ⅱ)若是
上的有界函数,且
的上界为3,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)若,求函数
在
上的上界
的取值范围.
..(本小题满分14分)坐标法是解析几何中最基本的研究方法,坐标法是以坐标系为桥梁,把几何问题转化成代数问题,通过代数运算研究几何图形性质的方法.请利用坐标法解决以下问题:
(Ⅰ)在直角坐标平面内,已知,对任意
,试判断
的形状;
(Ⅱ)在平面内,已知中,
,
为
的中点,
交
于
,求证:
.