选修4-4:坐标系与参数方程
在极坐标系中, O为极点, 半径为2的圆C的圆心的极坐标为.
⑴求圆C的极坐标方程;
⑵是圆
上一动点,点
满足
,以极点O为原点,以极轴为x轴正半轴建立直角坐标系,求点Q的轨迹的直角坐标方程.
(本小题满分12分)已知的顶点坐标为
,
,
, 点P的横坐标为14,且
,点
是边
上一点,且
.
(1)求实数的值与点
的坐标;
(2)求点的坐标;
(3)若为线段
(含端点)上的一个动点,试求
的取值范围.
(本小题满分12分)数列满足
,
.
(1)求数列的通项公式;
(2)记,数列
的前
项和是
,证明:
.
(本小题满分12分) 在中,边
对应角A、B、C,若
(1)求角A的大小;
(2)设,求
的最大值及此时B的值。
(本小题满分10分)数列满足:
,
(1)求数列的通项公式;
(2)若等比数列满足:
,
,求数列
的前n项和
;
已知函数f(x)=alnx﹣ax﹣3(a∈R).
(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若函数y=f(x)的图象在点(2,f(2))处的切线的倾斜角为45°,对于任意的t∈[1,2],函数在区间(t,3)上总不是单调函数,求m的取值范围;
(Ⅲ)求证:.