若的图像与直线
相切,并且切点横坐标依次成公差为
的等差数列.
(1)求和
的值;
(2) ⊿ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边。若是函数
图象的一个对称中心,且a=4,求⊿ABC外接圆的面积。
已知函数.
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)若存在,使不等式
成立,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)若关于的方程
在区间
上恰好有两个不相等的实根,求实数
的取值范围.
已知定义域为的函数
是奇函数.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)判断的单调性,并证明你的结论;
(Ⅲ)若对任意的,不等式
恒成立,求
的取值范围.
某商场销售某件商品的经验表明,该商品每日的销量(单位:千克)与销售价格
(单位:元/千克)满足关系式
,其中
,
为常数。已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克。
(Ⅰ)求实数的值;
(Ⅱ)若该商品的成本为3元/千克,试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大。
如图,在平面直角坐标系中,以ox轴为始边做两个锐角
,它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点,已知A、B的横坐标分别为
(Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求
的值。
已知集合,集合
.
(Ⅰ)若,求
;
(Ⅱ)若全集U=R,且,求实数
的取值范围.