设函数
（1）若关于x的不等式
在
有实数解，求实数m的取值范围；
（2）设
，若关于x的方程
至少有一个解，求p 的最小值.
（3）证明不等式：
已知函数f（x）=
（Ⅰ）求f（1），f（﹣3），f（a+1）的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的零点．
某工厂对某种产品的产量与成本的资料分析后有如下数据：
| 产量x（千件） |
2 |
3 |
5 |
6 |
| 成本y（万元） |
7 |
8 |
9 |
12 |
经过分析，知道产量x和成本y之间具有线性相关关系．
（Ⅰ）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
；
（Ⅱ）试根据（1）求出的线性回归方程，预测产量为10千件时的成本．
已知函数
，
是都不为零的常数．
（1）若函数
在
上是单调函数，求满足的条件；
（2）设函数
，若
有两个极值点
，求实数
的取值范围．
已知椭圆C：
的焦距为4，且与椭圆
有相同的离心率，斜率为
的直线
经过点M（0，1），与椭圆C交于不同的两点A ，B．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）当椭圆C的右焦点F在以AB为直径的圆内时，求的取值范围．
已知函数
．
（1）求函数
的极值；
（2）当
时，求的最值．