在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F、G分别是AB、A1D1、C1D1的中点（1）求证：B1G⊥CF；（2）求二面角F-EC-D的余弦值。
已知点与间的距离为，求的值．
已知点，在轴上找一点使得，并求出的值．
（本小题满分14分） 某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数. （1）； （2）； （3）； （4）； （5）. （I）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数； （II）根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论.
（本小题满分14分）设函数f(x)＝x2＋ex－xex.(1)求f(x)的单调区间； (2)若当x∈[－2,2]时，不等式f(x)＞m恒成立，求实数m的取值范围．
（本小题满分13分）在中，，． （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）若最大边的边长为，求最小边的边长．
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间的距离为
，求
的值．
，在
轴上找一点使得
，并求出
的值．
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x2＋ex－xex.(1)求f(x)的单调区间；
中，
，
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的大小；
，求最小边的边长．