在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F、G分别是AB、A1D1、C1D1的中点
（1）求证：B1G⊥CF；
（2）求二面角F-EC-D的余弦值。
时，一次函数
在
和
时的单调性是怎样的？利用函数单调性的定义证明你的结论．
某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元．该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元．根据市场调查，销售商一次订购量不会超过500件．
（１）设一次订购量为
件，服装的实际出厂单价为
元，写出函数
的表达式；
（２）当销售商一次订购了450件服装时，该服装厂获得的利润是多少元？
（服装厂售出一件服装的利润=实际出厂单价－成本）．
已知
，内有一动点P，
于M，
于N，且四边形PMON的面积等于4，今以O为原点，
的平分线
为极轴（如图），求动点P的轨迹方程。
在极坐标系中，已知圆C的圆心坐标为（3，
），半径为1，点Q在圆C上运动，O为极点。
（1）求圆C的极坐标方程；
（2）若点
在直线OQ上运动，且满足
，求动点P的轨迹方程。
如图，在极坐标系中，
，求直线
的极坐标方程。