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题文

随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学测量,他们身高(单位:cm)获得身高数据如下:
甲:158、162、163、168、168、170、171、179、179、182
乙:159、162、165、168、170、173、176、178、179、181
(1)判断哪个班的平均身高较高;
(2)现从乙班这10名同学中随机抽取2名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm同学被抽中的概率。

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 随机抽样
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(本小题满分12分)如图所示,四棱锥中,底面为平行四边形,平面

(Ⅰ)证明:平面平面
(Ⅱ)在中,,点上且,求三棱锥的体积.

(本小题满分12分)已知函数)在时有最小值
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)在中,分别是角所对的边,已知,求角的值.

(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
已知
(Ⅰ)若,求的解集;
(Ⅱ)对任意,任意恒成立,求实数的最大值.

(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线的极坐标方程是,以极点为原点,以极轴为轴的正半轴,取相同的单位长度,建立平面直角坐标系,直线的参数方程为为参数).
(Ⅰ)写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程;
(Ⅱ)设曲线经过伸缩变换得到曲线,曲线上任一点为,求的取值范围.

(本小题满分12分)设函数,.若曲线和曲线都过点,且在点处有相同的切线
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若-2时,,求的取值范围.

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