随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学测量,他们身高(单位:cm)获得身高数据如下:
甲:158、162、163、168、168、170、171、179、179、182
乙:159、162、165、168、170、173、176、178、179、181
(1)判断哪个班的平均身高较高;
(2)现从乙班这10名同学中随机抽取2名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm同学被抽中的概率。
已知平面五边形关于直线
对称(如图(1)),
,
,将此图形沿
折叠成直二面角,连接
、
得到几何体(如图(2))
(1)证明:平面
;
(2)求平面与平面
的所成角的正切值.
已知是等比数列
的前
项和,
、
、
成等差数列,且
.
(1)求数列的通项公式;
(2)是否存在正整数,使得
?若存在,求出符合条件的所有
的集合;若不存在,说明理由.
已知,设
:函数
在
上单调递减;
:函数
在
上为增函数.
(1)若为真,
为假,求实数
的取值范围;
(2)若“且
”为假,“
或
”为真,求实数
的取值范围.
在锐角中,角
,
,
对应的边分别是
,
,
.已知
.
(1)求角的大小;
(2)若的面积
,
,求
的值.
(1)平面过坐标原点
,
是平面
的一个法向量,求
到平面
的距离;
(2)直线过
,
是直线
的一个方向向量,求
到直线
的距离.