（若
，
，定义：
已知
，
，
，
（1） 若
，且
，求
；
（2） 若函数
的图象向左（或右）平移
个单位，再向上（或
（3） 下）平移
个单位后得到函数
的图象，求实数
的值．
袋子
和
中装有若干个均匀的红球和白球，从中摸出一个红球的概率是
，从中摸出一个红球的概率为
．
（1）从
中有放回地摸球，每次摸出一个，共摸4次．
①恰好有2次摸到红球的概率；②第一次、第三次摸到红球的概率．
（2）若、两个袋子中的球数之比为4，将、中的球装在一起后，从中摸出一个红球的概率是
，求的值
如图所示，
是正三角形，
和
都垂直于平面
，且
，
是
的中点.
求证：（1）
平面；
（2）
.
若
的展开式中只有第10项的二项式系数最大，
（1）求展开式中系数最大的项；
（2）设
，求
．
甲、乙两队在进行一场五局三胜制的排球比赛中，规定先赢三局的队获胜，并且比赛就此结束，现已知甲、乙两队每比赛一局，甲队获胜的概率为
，乙队获胜的概率为
，且每局比赛的胜负是相互独立的，问：
（1）甲队以
获胜的概率是多少？
（2）乙队获胜的概率是多少？
在
的展开式中，第三项的二项式系数比第二项的二项式系数大35。
（1）求
的值；（2）求展开式中的常数项。