(本小题满分14分)设数列满足
,
,
。
数列满足
是非零整数,且对任意的正整数
和自然数
,都有
。
(1)求数列和
的通项公式;
(2)记,求数列
的前
项和
。
(本小题满分13分)
若数列满足
,
为数列
的前
项和.
(Ⅰ) 当时,求
的值;
(Ⅱ)是否存在实数,使得数列
为等比数列?若存在,求出
满足的条件;若不存在,说明理由.
(本小题满分14分)
在斜三棱柱中,侧面
平面
,
.
(I)求证:;
(II)若M,N是棱BC上的两个三等分点,
求证:平面
.
(本小题满分13分)
某园林局对1000株树木的生长情况进行调查,其中槐树600株,银杏树400株. 现用分层抽样方法从这1000株树木中随机抽取100株,其中银杏树树干周长(单位:cm)的抽查结果如下表:
树干周长(单位:cm) |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
株数 |
4 |
18 |
![]() |
6 |
(I)求的值 ;
(II)若已知树干周长在30cm至40cm之间的4株银杏树中有1株患有虫害,现要对这4株树逐一进行排查直至找出患虫害的树木为止.求排查的树木恰好为2株的概率.
(本小题满分13分)
在△内,
分别为角
所对的边,
成等差数列,且
.
(I)求的值;
(II)若,求
的值.
已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},M ={1,3,5,7},N ={5,6,7},则Cu( MN)=()
A.{5,7![]() |
B.{2,4} | C.{2,4,8} | D.{1,3,5,6,7} |