（设函数
在
上满足
，
，且
在闭区间
上只有
．
（1）求证函数是周期函数；
（2）求函数在闭区间
上的所有零点；
（3）求函数在闭区间
上的零点个数及所有零点的和．
已知
，
(Ⅰ） 求
的最大值及此时
的值；
(Ⅱ） 求在定义域上的单调递增区间。
已知函数
图像上点
处的切线与直线
平行（其中
），
（I）求函数
的解析式；
（II）求函数
上的最小值；
（III）对一切
恒成立，求实数t的取值范围。
某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式
，其中3<x<6，a为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出
该商品11千克。（I）
求a的值；
（II）若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大。
在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，设 f(x)＝a2x2－(a2－b2)x－4c2.
(1)若 f(1)＝0，且B－C＝
，求角C；
(2)若 f(2)＝0，求角C的取值范围．
如图，设
是单位圆和
轴正半轴的交点，
是单位圆上
的两点，
是坐标原点，
，
．
(1)若
，求
的值；
(2)设函数
，求
的值域．