△ABC的三个角A，B，C所对的边分别是a，b，c，向量
=(2，－1)，
=(sinBsinC，
+2cosBcosC)，且⊥。⑴求角A的大小。⑵现给出以下三个条件：①B=45º；②2sinC-(+1)sinB=0；③a=2。试从中再选择两个条件以确定△ABC，并求出所确定的△
ABC的面积。
某水晶制品厂去年的年产量为10万件，每件水晶产品的销售价格为100元，固定成本为80元.从今年起，工厂投入100万元科技成本，并计划以后每年比上一年多投入100万元科技成本，预计产量每年递增1万件，每件水晶产品的固定成本
与科技成本的投入次数
的关系是
.若水晶产品的销售价格不变，第次投入后的年利润为
万元.
（ 1 ）求的表达式；
（ 2 ）问从今年算起第几年利润最高？最高利润为多少万元？
设数列
的前
项和为
, 
（ 1 ）若
,求
;
（ 2 ） 若
,证明
是等差数列.
在△ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c, 且 
（ 1 ）求
；
（ 2 ）若
，
的面积为
，求
的值.
解关于
的不等式 
，
设数列
的前
项和为
，且 
．
（1）求数列的通项公式；（2）设
，数列
的前项和为
，求证：
．