如图，斜率为1的直线
过抛物线
的焦点F，与抛物线交于两点A，B。
（1）若|AB|=8，求抛物线
的方程；
（2）设P是抛物线上异于A，B的任意一点，直线PA，PB分别交抛物线的准线于M，N两点，证明M，N两点的纵坐标之积为定值（仅与p有关）。
已知数列
的前n项和
（1）求数列的通项公式,并证明是等差数列；
（2）若
，求数列
的前
项和
.
如图，梯形ABCD的底边AB在y轴上，原点O为AB的中点，
M为CD的中点.
（1）求点M的轨迹方程；
（2）过M作AB的垂线，垂足为N，若存在正常数
，使
，且P点到A、B 的距离和为定值，求点P的轨迹E的方程；
（3）过
的直线与轨迹E交于P、Q两点，求
面积的最大值．
数列
记
（1）求b1、b2、b3、b4的值；
（2）求数列
的通项公式及数列
的前n项和
如图所示，四棱锥P—ABCD中，AB
AD，CDAD，PA底面ABCD，PA=AD=CD=2AB=2，M为PC的中点。
(1)求证：BM∥平面PAD；
(2)在侧面PAD内找一点N，使MN平面PBD；
(3)求直线PC与平面PBD所成角的正弦。
在
中，角
的对边分别为
，
。
（1）求
的值；
（2）求的面积