如图,四棱锥
的底面是正方形,
⊥平面
,
,点E是SD上的点，且
.
（1）求证：对任意的
，都有AC⊥BE；
（2）若二面角C-AE-D的大小为
，求
的值.
.已知平行四边形ABCD中，
，
, M为AB中点，N为BD靠近B的三等分点.
(1)用基底，表示向量
，
；
(2)求证：M、N、C三点共线.
.已知向量
．
(1) 若
，求k的值；
(2) 若
，求m的值.
.已知函数
的极大值点为
．
（1）用实数
来表示实数
，并求的取值范围；
（2）当
时，
的最小值为
，求的值；
（3）设
，
两点的连线斜率为
．求证：必存在
，使
．
已知抛物线C:
过点
。
（1）求抛物线的方程；
（2）是否存在平行于OA（O为原点）的直线L，与抛物线C有公共点，且直线OA与L的距离等于
？若存在，求直线L的方程；若不存在，说明理由。
已知函数
的图象经过点M(1,4)，曲线在点M处的切线恰好与直线
垂直，
(1)求实数a、b的值；
(2)若函数
在区间[m，m＋1]上单调递增，求m的取值范围．