如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴交于A、B两点，AC是⊙M的直径，过点C的直线交x轴于点D，连接BC，已知点M的坐标为（0，），直线CD的函数解析式为y=－x＋5。
⑴求点D的坐标和BC的长；
⑵求点C的坐标和⊙M的半径；
⑶求证：CD是⊙M的切线.
一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同．
（1）求摸出1个球是白球的概率；
（2）摸出1个球，记下颜色后放回，并搅均，再摸出1个球．求两次摸出的球恰好颜色不同的概率；
（3）现再将n个白球放入布袋，搅均后，使摸出1个球是白球的概率为
．求n的值．
如图，已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）图中点A的坐标为（0，4）；点C的坐标为（3，1）；
（2）画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的△A′B′C′；
（3）求（2）中线段CA旋转到C′A′所扫过的面积．
解二元一次方程组：
已知，A（3，a）是双曲线y=
上的点，O是原点，延长线段AO交双曲线于另一点B，又过B点作BK⊥x轴于K．
（1）试求a的值与点B坐标；
（2）在直角坐标系中，先使线段AB沿x轴的正方向平移6个单位，得线段A1B1，再依次在与y轴平行的方向上进行第二次平移，得线段A2B2，且可知两次平移中线段AB先后滑过的面积相等（即▱AA1B1B与▱A1A2B2B1的面积相等）．求出满足条件的点A2的坐标，并说明△AA1A2与△OBK是否相似的理由；
（3）设线段AB中点为M，又如果使线段AB与双曲线一起移动，且AB在平移时，M点始终在抛物线y= 
（x-6）2-6上，试判断线段AB在平移的过程中，动点A所在的函数图象的解析式；（无需过程，直接写出结果．）
（4）试探究：在（3）基础上，如果线段AB按如图2所示方向滑过的面积为24个平方单位，且M点始终在直线x=6的左侧，试求此时线段AB所在直线与x轴交点的坐标，以及M点的横坐标．
如图，在平面直角坐标系中，⊙D与坐标轴分别相交于A（-
，0），B（，0），C（0，3）三点．
（1）求⊙D的半径；
（2）E为优弧AB一动点（不与A，B，C三点重合），EN⊥x轴于点N，M为半径DE的中点，连接MN，求证：∠DMN=3∠MNE；
（3）在（2）的条件下，当∠DMN=45°时，求E点的坐标．