如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A、B，直线CD与x轴、y轴分别交于点C、D，AB与CD相交于点E，线段OA、OC的长是一元二次方程－18x+72=0的两根（OA＞OC），BE=5，tan∠ABO=．（1）求点A，C的坐标；（2）若反比例函数y=的图象经过点E，求k的值；（3）若点P在坐标轴上，在平面内是否存在一点Q，使以点C，E，P，Q为顶点的四边形是矩形？若存在，请写出满足条件的点Q的个数，并直接写出位于x轴下方的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
计算：
已知函数，与成正比例，与成反比例，且当时，；当时，．（1）求与的函数关系式;（2）当时，求的值．
为了更好适应和服务新农村下经济的快速发展，某乡镇决定对一段公路进行改造．已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成．求乙工程队单独完成这项工程所需的天数？
先化简，再求值：,其中．
解方程：
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－18x+72=0的两根（OA＞OC），BE=5，tan∠ABO=
．
的图象经过点E，求k的值；
，
与
成正比例，
与
时，
；当
时，
．（1）求
与
时，求
,其中
．