规定一种新的运算:A★B = A×B−A−B+1,如3★4 =" 3×4−3−4+1" = 6.
请比较(−3)★4与2★(−5)的大小。
我们已经学习了一元二次方程的四种解法:因式分解法,开平方法,配方法和公式法.请从以下一元二次方程中任选一个,并选择你认为适当的方法解这个方程.
①;②
;③
;④
.
计算:
如图①,正方形的顶点
的坐标分别为
,顶点
在第一象限.点
从点
出发,沿正方形按逆时针方向匀速运动,同时,点
从点
出发,沿
轴正方向以相同速度运动.当点
到达点
时,
两点同时停止运动,设运动的时间为
秒.
(1)求正方形的边长.
(2)当点在
边上运动时,
的面积
(平方单位)与时间
(秒)之间的函数图象为抛物线的一部分(如图②所示),求
两点的运动速度.
(3)求(2)中面积(平方单位)与时间
(秒)的函数关系式及面积
取最大值时点
的坐标.
(4)若点保持(2)中的速度不变,则点
沿着
边运动时,
的大小随着时间
的增大而增大;沿着
边运动时,
的大小随着时间
的增大而减小.当点
沿着这两边运动时,使
的点
有 个.
(抛物线的顶点坐标是
.)
小张骑车往返于甲、乙两地,距甲地的路程(千米)与时间
(小时)的函数图象如图所示.
(1)小张在路上停留 小时,他从乙地返回时骑车的速度为 千米/时.
(2)小李与小张同时从甲地出发,按相同路线匀速前往乙地,到乙地停止,途中小李与小张共相遇3次.请在图中画出小李距甲地的路程(千米)与时间
(小时)的函数的大致图象.
(3)小王与小张同时出发,按相同路线前往乙地,距甲地的路程(千米)与时间
(小时)的函数关系式为
.小王与小张在途中共相遇几次?请你计算第一次相遇的时间.
如图,在中,
为
边上一点,且
.
(1)求证:.
(2)若平分
,
,求
的度数.