如图，已知∠BAP与∠APD互补，∠1=∠2，在括号中填上理由．
∵∠BAP与∠APD互补()
∴AB∥CD()
∴∠BAP=∠APC()
又∵∠1=∠2()
所以∠BAP－∠1=∠APC－∠2()
即∠3=∠4
∴AE∥PF()
∴∠E=∠F ( )
如图，△ABC在直角坐标系中，
（1）请写出△ABC各点的坐标。
（2）求出S△ABC
（3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得△A′B′C′，在图中画出△A′B′C′，并写出A′、B′、C′的坐标。
解方程：（1）
=8
（2）
="27"
如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．
（1）求证：OE=OF；
（2）若CE=8，CF=6，求OC的长；
（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．
如图，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，作AE∥BC，CE∥AD，AE、CE交于点E．
（1）证明：四边形ADCE是矩形．
（2）若DE交AC于点O，证明：OD∥AB且OD=
AB．
，其中
=3．