如图，对称轴为
的抛物线
与
轴相交于点
、
.
求抛物线的解析式，并求出顶点
的坐标；连结AB，把AB所在的直线平移，使它经过原点O，得到直线l.点P是l上一动点.设以点A、B、O、P为顶点的四边形面积为S，点P的横坐标为
，当0＜S≤18时，求的取值范围；在（2）的条件下，当
取最大值时，抛物线上是否存在点
，使△OP为直角三角形且OP为直角边.若存在,直接写出点的坐标；若不存在，说明理由.
记者从教育部获悉，2004年全国普通高校招生报名人数总计723万，除少部分参加各省中专、中职、中技考试的考生外，参加统考的考生中有文史类、理工类、文理综合类．下面的统计图反映了今年全国普通高校招生人数的部分情况，请认真阅读图表，解答下列问题：
（1）请将该统计图补充完整；
（2）请你写出从图中获得的三个以上的信息；
（3）记者随机采访一名学生，采访到哪一类考生的可能性较大？
请你设计一个有红、白、蓝三种颜色的转盘，使得它停止转动时，指针落在红色区域的可能性比落在白色区域的可能性小，而比落在蓝色区域的可能性大．
有12张标有数字2，2，2，3，3，4，4，4，5，5，6，7的卡片，从中任意抽取一张，
（1）抽出的数字是4和5的可能性哪个大？
（2）抽出的数字是奇数和偶数的可能性哪个大？
（3）连续抽5次（抽出后不放回去），抽出的五个数组成的五位数最小可能是多少？
一个不透明的口袋里有5个除颜色外都相同的球，其中有2个红球，3个黄球．
（1）若从中随意摸出一个球，求摸出红球的可能性；
（2）若要使从中随意摸出一个球是红球的可能性为
，求袋子中需再加入几个红球？
投掷一枚普通的正方体骰子24次．
（1）你认为下列四种说法哪种是正确的？
①出现1点的概率等于出现3点的概率；
②投掷24次，2点一定会出现4次；
③投掷前默念几次“出现4点”，投掷结果出现4点的可能性就会加大；
④连续投掷6次，出现的点数之和不可能等于37．
（2）求出现5点的概率；
（3）出现6点大约有多少次？