如图AB是⊙O的切线，切点为B，AO交⊙O于点C，过点C作DC⊥OA，交AB于点D.
(1)求证：∠CDO＝∠BDO；
(2)若∠A＝30°，⊙O的半径为4，求阴影部分的面积(结果保留π)．
如图在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D是AC的中点，且∠A＋∠CDB＝90°，过点A、D作⊙O，使圆心O在AB上，⊙O与AB交于点E.
(1)求证：直线BD与⊙O相切；
(2)若AD：AE＝4：5，BC＝6，求⊙O的直径．
如图，AB为⊙O的直径，EF切⊙O于点D，过点B作BH⊥EF于点H，交⊙O于点C，连接BD.
(1)求证：BD平分∠ABH；
(2)如果AB＝12，BC＝8，求圆心O到BC的距离．
如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC＝∠D＝60°.
(1)求∠ABC的度数；
(2)求证：AE是⊙O的切线；
(3)当BC＝4时，求劣弧
的长．
如图，已知点E在直角△ABC的斜边AB上，以AE为直径的⊙O与直角边BC相切于点D，求证：AD平分∠BAC.
如图1，在△ABC中，AB＝BC＝5，AC="6." △ECD是△ABC沿BC方向平移得到的，连接AE. AC和BE相交于点O.
