已知直线y=ax+1与双曲线3x2-y2=1交于A、B两点。（1）若以AB线段为直径的圆过坐标原点，求实数a的值。（2）是否存在这样的实数a，使A、B两点关于直线对称？说明理由。
在△ABC中，、、分别是角、、的对边，且. （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）若，求△ABC的面积.
已知函数是定义在R上的偶函数，且当时，． （1）现已画出函数在y轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数的图象，并根据图象写出函数的增区间； （2）求出函数的解析式和值域．
已知函数的图象过点． （1）求的值； （2）若，，求的值．
已知函数． （1）当时，求函数的极值； （2）若函数在区间上是减函数，求实数a的取值范围； （3）当时，函数图象上的点都在所表示的平面区域内，求实数a的取值范围．
在锐角中，、、分别为角所对的边，且. （Ⅰ）确定角的大小； （Ⅱ）若＝, 且的面积为, 求的值．
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对称？说明理由。
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分别是角
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、
的对边，且
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，求△ABC的面积.
是定义在R上的偶函数，且当
时，
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的图象过点
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的值；
，
，求
的值．
．
时，求函数
的极值；
上是减函数，求实数a的取值范围；
时，函数
图象上的点都在
所表示的平面区域内，求实数a的取值范围．
中，
、
、
分别为角
所对的边，且
.
的大小；
, 且
, 求
的值．