已知直线yax1与双曲线3x2y21交于A、B两点。（1）若-优题课

已知直线y=ax+1与双曲线3x²-y²=1交于A、B两点。
（1）若以AB线段为直径的圆过坐标原点，求实数a的值。
（2）是否存在这样的实数a，使A、B两点关于直线对称？说明理由。

科目数学题型解答题难度未知

设函数
（1）求函数的定义域；
（2）问是否存在最大值与最小值？如果存在，请把它写出来；如果不存在，请说明理由.

已知函数，.
（1）求函数的单调区间和最值；
（2）若不等式在上恒成立，求实数m的取值范围.

已知定义在区间上的函数的图像关于直线对称，当时，的图像如图所示.
（1）求在上的表达式；
（2）求方程的解.

若，求函数的最大值和最小值.

已知二次函数：
(1)若函数的最小值是-60，求实数的值；
(2)若函数在区间上存在零点，求实数的取值范围.