.已知甲、乙、丙三种食物的维生素A、B含量及成本如下表,若用甲、乙、丙三种食物各x千克,y千克,z千克配成100千克混合食物,并使混合食物内至少含有56000单位维生素A和63000单位维生素B.
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甲 |
乙 |
丙 |
维生素A(单位/千克) |
600 |
700 |
400 |
维生素B(单位/千克) |
800 |
400 |
500 |
成本(元/千克) |
11 |
9 |
4 |
(Ⅰ)用x,y表示混合食物成本c元;
(Ⅱ)确定x,y,z的值,使成本最低.
(本小题满分14分)如图,在三棱锥P- ABC中,已知平面PBC 平面ABC.
(1)若AB BC,CP
PB,求证:CP
PA:
(2)若过点A作直线⊥平面ABC,求证:
//平面PBC.
(本小题满分14分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知,
.
(1)求的值;
(2)求的值;
(3)若,求△ABC的面积.
已知函数的图象在点
(
为自然对数的底数)处的切线的斜率为
.
(Ⅰ)求实数的值;
(Ⅱ)若对任意
成立,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)当时,证明:
.
如图,在平面直角坐标系中,离心率为
的椭圆
的左顶点为
,过原点
的直线(与坐标轴不重合)与椭圆
交于
两点,直线
分别与
轴交于
两点.若直线
斜率为
时,
.
(Ⅰ) 求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)试问以为直径的圆是否经过定点(与直线
的斜率无关)?请证明你的结论.
如图,在多面体中,四边形
是正方形,
.
.
(Ⅰ) 求证:;
(Ⅱ)求二面角的余弦值的大小.