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题文

.已知甲、乙、丙三种食物的维生素A、B含量及成本如下表,若用甲、乙、丙三种食物各x千克,y千克,z千克配成100千克混合食物,并使混合食物内至少含有56000单位维生素A和63000单位维生素B.

 



维生素A(单位/千克)
600
700
400
维生素B(单位/千克)
800
400
500
成本(元/千克)
11
9
4

(Ⅰ)用x,y表示混合食物成本c元;
(Ⅱ)确定x,y,z的值,使成本最低.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 变量间的相关关系
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(本小题满分14分)如图,在三棱锥P- ABC中,已知平面PBC 平面ABC.

(1)若AB BC,CPPB,求证:CP PA:
(2)若过点A作直线⊥平面ABC,求证://平面PBC.

(本小题满分14分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知
(1)求的值;
(2)求的值;
(3)若,求△ABC的面积.

已知函数的图象在点为自然对数的底数)处的切线的斜率为
(Ⅰ)求实数的值;
(Ⅱ)若对任意成立,求实数的取值范围;
(Ⅲ)当时,证明:

如图,在平面直角坐标系中,离心率为的椭圆的左顶点为,过原点的直线(与坐标轴不重合)与椭圆交于两点,直线分别与轴交于两点.若直线斜率为时,

(Ⅰ) 求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)试问以为直径的圆是否经过定点(与直线的斜率无关)?请证明你的结论.

如图,在多面体中,四边形是正方形,


(Ⅰ) 求证:
(Ⅱ)求二面角的余弦值的大小.

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