在中，，． （Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设的面积，求的长．
如图，设有半径为3的圆形村落，A、B两人同时从村落中心O出发，B向北直行，A先向东直行，出村后不久，在点P处改变方向，沿着与村落周界相切的直线前进，后来恰与B在点Q处相遇.设A、B两人速度一定，其速度比为3：1，问Q距O多远？
在△ABC中，BC固定，顶点A移动．设，当三个角满足条件时，求A的轨迹方程
直线过点，倾斜角的正弦是，求直线的方程．
已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，长轴是短轴的3倍，且经过点，求椭圆的标准方程
（本小题满分13分） 设数列满足>0，,其前n 项和为，且 （1）求与之间的关系，并求数列的通项公式； （2）令 求证：
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中，
，
． 
的值；
，求
的长．
的圆形村落，A、B两人同时从村落中心O出发，B向北直行，A先向东直行，出村后不久，在点P处改变方向，沿着与村落周界相切的直线前进，后来恰与B在点Q处相遇.设A、B两人速度一定，其速度比为3：1，问Q距O多远？
，当三个角满足条件
时，求A的轨迹方程
过点
，倾斜角的正弦是
，求直线
轴上，长轴是短轴的3倍，且经过点
，求椭圆的标准方程
满足
>0，
,其前n 项和为
，且
与
之间的关系，并求数列
的通项公式；
