(本小题满分l2分)
如图，在多面体ABCDEF中，ABCD为菱形，
ABC=60
，E
C
面ABCD，FA面ABCD，G
为BF的中点，若EG//面ABCD
(I)求证：EG面ABF
(Ⅱ)若AF=AB，求二面角B—EF—D的余弦值
（本小题共14分）已知椭圆
经过点
其离心率为
．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）设直线
与椭圆相交于A、B两点，以线段
为邻边作平行四边形OAPB，其中顶点P在椭圆上，
为坐标原点．求
的取值范围．
（本小题共13分）已知函数
，
（Ⅰ）若
，求函数
的极值；
（Ⅱ）设函数
，求函数
的单调区间；
（Ⅲ）若在
（
）上存在一点
，使得
成立，求
的取值范围．
（本小题共13分）某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测，每一件一等品都能通过检测，每一件二等品通过检测的概率为
．现有10件产品，其中6件是一等品，4件是二等品．
（Ⅰ） 随机选取1件产品，求能够通过检测的概率；
（Ⅱ） 随机选取3件产品，其中一等品的件数记为
，求的分布列；
（Ⅲ） 随机选取3件产品，求这三件产品都不能通过检测的概率．
（本小题共14分）在如图的多面体中，
⊥平面
，
,
，
，
，
，
，
是
的中点．
（Ⅰ） 求证：
平面
；
（Ⅱ） 求证：
；
（Ⅲ） 求二面角
的余弦值．
（本小题共13分）在
中，内角A、B、C所对的边分别为
，已知
，
，且
．
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）求的面积．