已知中，面，，求证：面．-优题课

（本小题满分12分）
已知是二次函数，且满足，
（1）求；（2）若在单调，求的取值范围。

（本小题满分12分）
设集合，，当时，求

（本小题满分12分）
已知全集，其中，
（1）求（2）求

已知函数，且函数在和处都取得极值。
（1）求实数的值；
（2）求函数的极值；
（3）若对任意，恒成立，求实数的取值范围。

近年来,某市为了促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类,并分别设置了相应的垃圾箱,为调查居民生活垃圾分类投放情况,现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾,数据统计如下(单位:吨):

(1)试估计厨余垃圾投放正确的概率;
(2)试估计生活垃圾投放错误的概率;