近年来,某市为了促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类,并分别设置了相应的垃圾箱,为调查居民生活垃圾分类投放情况,现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾,数据统计如下(单位:吨):
| |
“厨余垃圾”箱 |
“可回收物”箱 |
“其他垃圾”箱 |
| 厨余垃圾 |
400 |
100 |
100 |
| 可回收物 |
30 |
240 |
30 |
| 其他垃圾 |
20 |
20 |
60 |
(1)试估计厨余垃圾投放正确的概率;
(2)试估计生活垃圾投放错误的概率;
已知函数
有如下性质：如果常数
，那么该函数在（0，
）上减函数，在
是增函数。
（1）如果函数
的值域为
，求
的值；
（2）研究函数
（常数
）在定义域的单调性，并说明理由；
（3）对函数和
（常数）作出推广，使它们都是你所推广的函数的特例。研究推广后的函数的单调性（只须写出结论，不必证明），并求函数
（n是正整数）在区间[
，2]上的最大值和最小值（可利用你的研究结论）。
某市的出租车的价格规定：起步费11元，可行3千米；3千米后按每千米2.1元计价,可再行7千米;以后每千米都按3.15元计价,设每一次乘车的车费由行车里程确定.
(1)请写出一次乘车的车费y元与行车的里程x千米的函数关系;
(2)计算如果一次乘车费为32元,那么汽车行程为多少千米?
(3)请问当行程为28千米时,请你设计一种乘车方案,使总费用最省.
已知函数
成等差数列.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若a，b，c是两两不相等的正数，且a，b，c成等比数列，试判断
的大小关系，并证明你的结论.
设函数
。
（1）求
的单调区间；
（2）是否存在正实数
，使函数的定义域为
时值域为
？
若存在，求
的值，若不存在，请说明理由。
已知函数
的定义域为
，
（1）求M
（2）当
时，求
的最小值.