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题文

某市医疗保险实行定点医疗制度,按照“就近就医、方便管理”的原则,参加保险人员可自主选择四家医疗保险定点医院和一家社区医院作为本人就诊的医疗机构若甲、乙、丙、丁4名参加保险人员所在地区附近有A,B,C三家社区医院,并且他们的选择是相互独立的
(Ⅰ)求甲、乙两人都选择A社区医院的概率;
(Ⅱ)求甲、乙两人不选择同一家社区医院的概率;
(Ⅲ)设4名参加保险人员中选择A社区医院的人数为ξ,求ξ的分布列和数学期望.

科目 数学   题型 解答题   难度 未知
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(本小题满分13分)如图,在四棱锥中,侧棱底面是棱中点.

(1)求证:平面
(2)设点是线段上一动点,且,当直线与平面所成的角最大时,求的值.

(本小题满分13分)我国东部某风景区内住着一个少数民族部落,该部落拟投资万元用于修复和加强民俗文化基础设施.据测算,修复好部落民俗文化基础设施后,任何一个月(每月均按天计算)中第天的游客人数近似满足(单位:千人),第天游客人均消费金额近似满足(单位:元).
(1)求该部落第天的日旅游收入(单位:千元,)的表达式;
(2)若以一个月中最低日旅游收入金额的%作为每一天应回收的投资成本,试问该部落至少经过几年就可以收回全部投资成本.

本小题满分13分)已知椭圆)的右焦点与抛物线的焦点重合,且椭圆的离心率
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线)与椭圆交于不同的两点,以线段为直径作圆.若圆轴相切,求直线被圆所截得的弦长.

(本小题满分13分)某同学用“五点法”画函数在某一个周期的图象时,列表并填入的部分数据如下表:

(1)求的值及函数的表达式;
(2)将函数的图象向左平移个单位,可得到函数的图象,求函数在区间的最小值.

(本小题共13分)已知函数为其导函数,且有极小值
(Ⅰ)求的单调递减区间;
(Ⅱ)若不等式(为正整数)对任意正实数恒成立,求的最大值.(解答过程可参考使用以下数据:

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