（本小题共13分）已知函数，为其导函数，且时有极小值． （Ⅰ）求的单调递减区间；（Ⅱ）若不等式（为正整数）对任意正实数恒成立，求的最大值．（解答过程可参考使用以下数据：）
如图，正方体棱长为1，是的中点，是的中点. （1）求证：； （2）求二面角的余弦值.
已知在区间上最大值是5，最小值是－11，求的解析式.
已知椭圆的离心率为，轴被抛物线截得的线段长等于的长半轴长. （1）求的方程； （2）设与轴的交点为，过坐标原点的直线 与相交于两点，直线分别与相交于. ①证明：为定值; ②记的面积为，试把表示成的函数，并求的最大值.
已知公差大于零的等差数列，前项和为. 且满足. （Ⅰ）求数列的通项公式;
已知函数，且在和处取得极值. （1）求函数的解析式. （2）设函数，是否存在实数，使得曲线与轴有两个交点，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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，
为其导函数，且
时
有极小值
． 的单调递减区间；
（为正整数）对任意正实数恒成立，求的最大值．（解答过程可参考使用以下数据：
）
棱长为1，
是
的中点，
是
的中点. 
；
的余弦值.
在区间
上最大值是5，最小值是－11，求
的解析式.
的离心率为
，
轴被抛物线
截得的线段长等于
的长半轴长.
的方程；
与
轴的交点为
，过坐标原点
的直线
两点，直线
分别与
.
为定值;
的面积为
，试把
的函数，并求
，前
项和为
. 且满足
.
，且
在
和
处取得极值.
，是否存在实数
，使得曲线
与
轴有两个交点，若存在，求出