A.（选修4—1：几何证明选讲）
如图，
的半径
垂直于直径
，
为
上一点，
的延长线交于点
，
过 点的圆的切线交
的延长线于
.求证：
.
已知钝角
中，角
的对边分别为
，且有
(1)求角
的大小；
(2)设向量
，且
，求
的值。
如图，抛物线
的焦点为
，椭
圆
的离心率
与
在第一象限的交点为
。
(1)求抛物线
及椭圆的方程；
(2)已知直线
与椭圆交于不同两点
，点
满足
，直线
的斜率为
，试证明
某化妆品生产企业为了占有更多的市场份额，拟在2010年世博会期间进行一系列促销活动，经过市场调查和测算，化妆品的年销量
万件与年促销费
万元之间满足
与
成反比例，如果不搞促销活动，化妆品的年销量只能是l万件，已知2010年生产化妆品的设备折旧、维修等固定费用为3万元，每生产l万件化妆品需要再投入32万元的生产费用，若将每件化妆品的售价定为：其生产成本的150％与平均每件促销费的一半之和，则当年生产的化妆品正好能销完。
(1)将2010年的利润
(万元)表示为促销费(万元)的函数；
(2)该企业2010年的促销费投入多少万元时，企业的年利润最大?
(注：利润=销售收入-生产成本-促销费，生产成本=固定费用+生产费用)
如图，四棱锥
的底面
为一直角梯形，
其中
底
面
是
的中点。
(1)求证：
平面
；
(2)若
平面
，
①求异面直线
与
所成角的余弦值；
②求二面角
的余弦值。
如图5，四棱锥
中，底面
为矩形，
底面，
，
分别为
的中点
（1）求证：
面
；
（2）若
，求
与面
所成角的余弦值