在
中，角
、
、
所对的边分别为
、
、
.若
，
.（1）求
和
的值；（2）若
，求的面积.
已知数列
的前n项和
（n为正整数）。
（Ⅰ）令
，求证数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
（Ⅱ）令
，
试比较
与
的大小，并予以证明。
已知椭圆
的离心率为
，焦点到相应准线的距离为
（1）求椭圆C的方程
（2）设直线与椭圆C交于A、B两点，坐标原点到直线的距离为
，求
面积的最大值。
设数列
是有穷等差数列，给出下面数表：
……
第1行
…… 
第2行
… … …
… …
… 第n行
上表共有行，其中第1行的个数为
，从第二行起，每行中的每一个数都等于它肩上两数之和.记表中各行的数的平均数（按自上而下的顺序）分别为
．
（1）求证：数列成等比数列；
（2）若
，求和
.
已知椭圆
的方程为
，点P的坐标为（-a，b）.
（1）若直角坐标平面上的点M、A(0,-b)，B(a，0)满足
,求点
的坐标；
（2）设直线
交椭圆于
、
两点，交直线
于点
.若
，证明：为
的中点；
（3）对于椭圆上的点Q（a cosθ，b sinθ）（0＜θ＜π），如果椭圆上存在不同的两个交点
、
满足
,写出求作点、的步骤，并求出使、存在的θ的取值范围.
(本题满分14分)已知函数
（Ⅰ）求
的单调区间；
（Ⅱ）如果当
且
时，
恒成立，求实数
的范围.