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题文

如图,在四面体中,,点分别是棱 的中点。
(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)求证:四边形为矩形;

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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在△ABC中,角的对边分别为,已知.
(Ⅰ)求
(Ⅱ)若,求的面积.

经过点且与直线相切的动圆的圆心轨迹为.点在轨迹上,且关于轴对称,过线段(两端点除外)上的任意一点作直线,使直线与轨迹在点处的切线平行,设直线与轨迹交于点
(1)求轨迹的方程;
(2)证明:
(3)若点到直线的距离等于,且△的面积为20,求直线的方程.

已知函数
(1)若在定义域上为增函数,求实数的取值范围;
(2)求函数在区间上的最小值.

在等差数列中,,记数列的前项和为
(1)求数列的通项公式;
(2)是否存在正整数,且,使得成等比数列?若存在,求出所有符合条件的的值;若不存在,请说明理由.

如图, 在三棱锥中,

(1)求证:平面平面
(2)若,当三棱锥的体积最大时,求的长.

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