（本小题满分10分）【选修4一4：坐标系与参数方程】已知在直角坐标系x0y中，曲线：（为参数），在以平面直角坐标系的原点）为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同单位长度的极坐标系中，曲线：．（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）曲线上恰好存在三个不同的点到曲线的距离相等，分别求这三个点的极坐标．
用数字0、1、2、3组成3位数. 不允许数字重复. ①可以组成多少三位数？ ②把①中的三位数按从小到大排序，230是第几个数？ ③允许数字重复，可以组成多少个能被3整除的三位数.
（1）设函数，.求函数的单调递减区间； （2）证明函数在上是增函数.
已知，复数，. （1）求证：； （2）求的最值.
一箱里有10件产品，其中3件次品，现从中任意抽取4件产品检查. （1）求恰有1件次品的概率； （2）求至少有1件次品的概率.
已知数列中，，前项的和为，对任意的，，，总成等差数列. （1）求的值并猜想数列的通项公式 （2）证明：.
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（
为参数），在以平面直角坐标系的原点）为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同单位长度的极坐标系中，曲线
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．的普通方程和曲线的直角坐标方程；上恰好存在三个不同的点到曲线的距离相等，分别求这三个点的极坐标．
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.求函数
的单调递减区间；
在
上是增函数.
，复数
，
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的最值.
中，
，前
项的和为
，对任意的
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总成等差数列.
的值并猜想数列
的通项公式
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