已知函数
．
（Ⅰ）求函数
的最小正周期；
（Ⅱ）求函数的单调递增区间.
（Ⅲ）该函数由
通过怎样的图像变换得到.
（本小题满分13分）
在
中，
，
.
（Ⅰ）求角
；
（Ⅱ）设
，求的面积.
（本小题共14分）
在单调递增数列
中，
，不等式
对任意
都成立.
（Ⅰ）求
的取值范围；
（Ⅱ）判断数列能否为等比数列？说明理由；
（Ⅲ）设
，
，求证：对任意的，
.
（本小题共14分）
已知椭圆C：
，左焦点
，且离心率
(Ⅰ）求椭圆C的方程；
(Ⅱ)若直线
与椭圆C交于不同的两点
（不是左、右顶点），且以
为直径的圆经过椭圆C的右顶点A.求证：直线
过定点,并求出定点的坐标.
（本小题共13分）
已知函数
（
）.
（Ⅰ）求函数
的单调区间;
(Ⅱ）函数
的图像在
处的切线的斜率为
若函数
，在区间（1，3）上不是单调函数，求 
的取值范围。
（本小题共13分）
数列{
}中，
，
，且满足
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求
．