(本小题满分15分)
已知函数
(1)当a=1时,求函数在点(1,-2)处的切线方程;
(2)若函数在
上的图象与直线
总有两个不同交点,求实数a的取值范围。
在1,2,---,7这7个自然数中,任取个不同的数.
(1)求这个数中至少有
个是偶数的概率;
(2)设为这
个数中两数相邻的组数(例如:若取出的数为
,则有两组相邻的数
和
,此时
的值是
).求随机变量
的分布列及其数学期望
.
选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线的参数方程为
,曲线
的极坐标方程为
.
(1)将曲线的参数方程化为普通方程;
(2)曲线与曲线
有无公共点?试说明理由.
选修4-2:矩阵与变换
若点A(-2,2)在矩阵对应变换的作用下得到的点为B(2,2),求矩阵
.
已知数列中
.
为实常数.
(Ⅰ)若,求数列
的通项公式;
(Ⅱ)若.①是否存在常数
求出
的值,若不存在,请说明理由;
②设 .证明:n≥2时,
.
已知函数.
(Ⅰ)若不等式
的解集为
,
,求
的取值范围;
(Ⅱ)若为整数,
,且函数
在
上恰有一个零点,求
的值;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,若函数对任意的x∈
,有
恒成立,求实数
的最小值.