(本小题满分15分)
已知函数
(1)当a=1时,求函数在点(1,-2)处的切线方程;
(2)若函数在
上的图象与直线
总有两个不同交点,求实数a的取值范围。
已知向量
(1)求;(2)求
夹角的余弦值.
已知函数(
不同时为零的常数),导函数为
.
(Ⅰ)当时,若存在
使得
成立,求
的取值范围;
(Ⅱ)求证:函数在
内至少有一个零点;
(Ⅲ)若函数为奇函数,且在
处的切线垂直于直线
,关于
的方程
在
上有且只有一个实数根,求实数
的取值范围.
已知定义在上的函数
=
(Ⅰ)若,求实数
的取值范围;
(Ⅱ)若对
上的任意
都成立,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)若在[m,n]上的值域是[m,n](m≠n),求实数
的取值范围
经市场调查,某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量(件)与价格(元)均为时间t(天)的函数,且销售量近似满足g(t)=80-2t(件),价格近似满足(元).
(Ⅰ)试写出该种商品的日销售额y与时间t(0≤t≤20)的函数表达式;
(Ⅱ)求该种商品的日销售额y的最大值与最小值.
已知是函数
的一个极值点.
(Ⅰ)求实数的值;
(Ⅱ)求函数的单调区间.