选修4－4：坐标系与参数方程
已知曲线
的参数方程为
，曲线
的极坐标方程为
．
（1）将曲线的参数方程化为普通方程；
（2）曲线与曲线有无公共点？试说明理由．
【2015高考福建，文20】如图，
是圆
的直径，点
是圆上异于
的点，
垂直于圆
所在的平面，且
．
（Ⅰ）若
为线段
的中点，求证
平面
；
（Ⅱ）求三棱锥
体积的最大值；
（Ⅲ）若
，点
在线段
上，求
的最小值．
【2015高考北京，文18】（本小题满分14分）如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
为等边三角形，
且
，
，
分别为
，
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：平面
平面
；
（Ⅲ）求三棱锥的体积．
【2015高考安徽，文19】如图，三棱锥P-ABC中，PA
平面ABC，
．
（Ⅰ）求三棱锥P-ABC的体积；
（Ⅱ）证明：在线段PC上存在点M，使得ACBM，并求
的值．
【2015高考上海，文22】本题共3个小题，第1小题4分，第2小题6分，第3小题6分．
已知椭圆
，过原点的两条直线
和
分别于椭圆交于
、
和
、
，设
的面积为
．
（1）设
，
，用、的坐标表示点到直线的距离，并证明
；
（2）设
，
，
，求
的值；
（3）设与的斜率之积为
，求的值，使得无论与如何变动，面积保持不变．
【2015高考重庆，文21】如图，椭圆
（
>
>0）的左右焦点分别为
，
，且过的直线交椭圆于P，Q两点，且PQ
．
（Ⅰ）若||=2+
，|
|=2-，求椭圆的标准方程．
（Ⅱ）若|PQ|=
||，且
，试确定椭圆离心率的取值范围．