（本小题满分10分）
在我们学习过的数学教科书中，有一个数学活动，其具体操作过程是：
第一步：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开（如图1）；
第二步：再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN（如图2）
请解答以下问题：（1）如图2，若延长MN交BC于P，△BMP是什么三角形？请证明你的结论．
（2）在图2中，若AB=a，BC=b，a、b满足什么关系，才能在矩形纸片ABCD上剪出符合（1）中结论的三角形纸片BMP ？
（本小题满分6分）一种千斤顶利用了四边形的不稳定性. 如图，其基本形状是一个菱形，中间通过螺杆连接，转动手柄可改变
的大小（菱形的边长不变），从而改变千斤顶的高度（即A、C之间的距离）.若AB=40cm，当从
变为
时，千斤顶升高了多少？（
，结果保留整数）
（本小题满分6分）如图，在4×3的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形顶点上．请你在图①和图②中分别画出一个三角形，同时满足以下两个条件：
⑴ 以点B为一个顶点，另外两个顶点也在小正方形顶点上；
⑵ 与△ABC全等，且不与△ABC重合．
图①图②图③
（本小题满分6分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B ＝
，∠C＝
，AD＝1，BC＝4，点E为AB中点，EF∥DC交BC于点F，求EF的长。
如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1．
(1)证明：△A1AD1≌△CC1B；
(2)若∠ACB＝30°，试问当点C1在线段AC上的什么位置时，四边形ABC1D1是菱形. （直接写出答案）
 |
（本小题满分6分）学生每天体育锻炼不少于1小时的要求，为确保时间得到落实，某校对九年级学生每天参加体育锻炼的时间作了一次抽样调查，其中部分结果记录如下：
频数分布表频数分布直方图
| 时间分组（小时） |
频数(人数) |
 频率 |
 ﹤0.5 |
10 |
0.2 |
 ﹤1 |
0.4 |
|
 ﹤1.5 |
10 |
0.2 |
 ﹤2 |
0.1 |
|
 ﹤2.5 |
5 |
|
| 合计 |
1 |
请你将频数分布表和频数分布直方图补充完整.