我市某中学八年级实行小班教学，若每间教室安排20名学生，则缺-优题课

某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：

（1）本次接受调查的跳水运动员人数为　　，图①中 $m$ 的值为　　；

（2）求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数．

解不等式组 $\{\begin{matrix} x + 1 ⩾ 2 ① \\ 5 x ⩽ 4 x + 3 ② \end{matrix}$

请结合题意填空，完成本题的解答．

（1）解不等式①，得　　；

（2）解不等式②，得　　；

（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（4）原不等式组的解集为　　．

已知抛物线 $C : y = x^{2} - 2 x + 1$ 的顶点为 $P$ ，与 $y$ 轴的交点为 $Q$ ，点 $F (1, \frac{1}{2})$ ．

（Ⅰ）求点 $P$ ， $Q$ 的坐标；

（Ⅱ）将抛物线 $C$ 向上平移得到抛物线 $C'$ ，点 $Q$ 平移后的对应点为 $Q'$ ，且 $FQ' = OQ'$ ．

①求抛物线 $C'$ 的解析式；

②若点 $P$ 关于直线 $Q' F$ 的对称点为 $K$ ，射线 $FK$ 与抛物线 $C'$ 相交于点 $A$ ，求点 $A$ 的坐标．

在平面直角坐标系中， $O$ 为原点，点 $A (4, 0)$ ，点 $B (0, 3)$ ，把 $ΔABO$ 绕点 $B$ 逆时针旋转，得△ $A' BO'$ ，点 $A$ ， $O$ 旋转后的对应点为 $A'$ ， $O'$ ，记旋转角为 $α$ ．

（Ⅰ）如图①，若 $α = 90 °$ ，求 $AA'$ 的长；

（Ⅱ）如图②，若 $α = 120 °$ ，求点 $O'$ 的坐标；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，边 $OA$ 上的一点 $P$ 旋转后的对应点为 $P'$ ，当 $O' P + BP'$ 取得最小值时，求点 $P'$ 的坐标（直接写出结果即可）

公司有330台机器需要一次性运送到某地，计划租用甲、乙两种货车共8辆，已知每辆甲种货车一次最多运送机器45台、租车费用为400元，每辆乙种货车一次最多运送机器30台、租车费用为280元

（Ⅰ）设租用甲种货车 $x$ 辆 $(x$ 为非负整数），试填写表格．

表一：

表二：

（Ⅱ）给出能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案，并说明理由．